<aprile 2024>
lunmarmergiovensabdom
25262728293031
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293012345
Cerca
Mobile
 
 
 
 
 
 
Diamagnetismo e paramagnetismo dei materiali.
Premessa.
  Un elettrone, nel suo moto di rivoluzione attorno al nucleo, è in equilibrio dinamico per la presenza di una forza centripeta (attrazione verso il nucleo positivo) che devia continuamente la velocità obbligandolo a percorrere un'orbita ellittica.
Tale equilibrio può essere perturbato dalla presenza di un campo magnetico esterno, per effetto della forza di Lorentz che agisce sulla particella carica, che si muove con velocità v.

Tale forza essendo perpendicolare a v avrà una componente centripeta o centrifuga.

Se il raggio dell’orbita rimane costante per ragioni di equilibrio dinamico, restando costante r e quindi anche la forza coulombiana, deve variare la forza centrifuga F=mw2r attraverso una variazione di w .

  In particolare se la forza di Lorentz fl si somma alla forza centripeta si avrà in corrispondenza un aumento della forza centrifuga attraverso un incremento di w.
w =w0+Dw  dove Dw  è il contributo a w dovuto alla forza di Lorentz
 

Se la forza di Lorentz fl è contraria alla forza centripeta si avrà in corrispondenza una minore forza centrifuga attraverso una diminuzione di w .

w =w0 - Dw dove Dw è il contributo a w dovuto alla forza di Lorentz

Variazione di w :

La variazione di forza centrifuga F=mw2r dovuta alla forza di Lorentz si calcola con buona approssimazione utilizzando il differenziale:

D F=mrD(w2)=2mwDw

eguagliando alla forza di Lorentz :

2mrw Dw = evB essendo w =v/r si ha 2mvDw =evB da cui

                   

Effetto di un campo magnetico sul moto degli elettroni.

1° Caso. 

Si consideri l’elettrone in moto attorno al nucleo come in figura, il moto è antiorario, B entra nel piano dell’orbita, il momento magnetico m è entrante. In questo caso w =w0-Dw
 

Si possono fare le seguenti considerazioni :

  • la diminuzione di w comporta una diminuzione della velocità v

  • la diminuzione di v comporta un aumento del periodo

  • l’aumento del periodo comporta una diminuzione della corrente associata

  • la diminuzione della corrente comporta una diminuzione del momento magnetico.

2° Caso.

Il moto è orario, B entra nel piano dell’orbita, il momento magnetico m è uscente. In questo caso w =w0+Dw

 

Si possono fare le seguenti considerazioni :

  • l’aumento di w comporta un’aumento w della velocità v
  • l’aumento di v comporta una diminuzione del periodo
  • la diminuzione del periodo comporta un aumento della corrente associata
  • l’ aumento della corrente comporta un aumento del momento magnetico.

 

Se si considera l’interazione campo magnetico intrinseco del sistema, avente la direzione di m e campo esterno B e si prende il verso di B come positivo, in entrambi i casi la forza di Lorentz provoca una diminuzione di m e quindi una debole diminuzione del campo complessivo che si traduce macroscopicamente in una debole repulsione.

In realtà poi B non è generalmente perpendicolare al piano dell’orbita e l’interazione tra campo intrinseco ed esterno provoca una rotazione dell’asse dell’orbita attorno alla direzione di B (Precessione di LARMOR).

Accanto all’effetto della precessione si ha anche l’effetto dell’allineamento del momento magnetico proprio con B il ché provoca un rafforzamento debole del campo complessivo che si traduce in una debole attrazione.

Materiali diamagnetici.

Sono materiali in cui prevale l’effetto della polarizzazione dovuta alla precessione di LARMOR., in genere sostanze composte da molecole prive di un momento magnetico proprio es. acqua, rame. Questi materiali hanno permeabilità magnetica relativa minore dell'unità..

Materiali paramagnetici.

Sono sostanze per le quali è irrilevante la precessione di LARMOR mentre risulta più evidente la polarizzazione per orientamento. Per questi materiali la permeabilità magnetica è maggiore dell'unità.

Bibliografia:

L.Lovitch S.Rosati    FISICA GENERALE
Casa Editrice Ambrosiana Milano
A.Quaglino  FISICA GENERALE E SPERIMENTALE 3
Editore Bulgarini Firenze
D. Halliday  R.Resnick  FONDAMENTI DI FISICA 3
Zanichelli
Home